Тригонометрические Уравнения И Неравенства Презентация

1. Презентация к уроку алгебры 10 класса по теме 'Решение тригонометрических уравнений'. Систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке». Решения двойного неравенства.
2. Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Тригонометрические уравнения и неравенства. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им.

• Решение Тригонометрических Неравенств
• Тригонометрические Значения
• Однородные Тригонометрические Уравнения
• Методы Решения Тригонометрических Уравнений

Решение Тригонометрических Неравенств

Тригонометрия Тригонометрические уравнения и неравенства Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 - 1/2 11π/6 330° -π/6 - 225° 5π/4 - 7π/4 315° -π/4 240° 4π/3 -1 5π/3 300° -π/3 270° 3π/2 -π/2 (sint) Арксинус Примеры: Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из -π/2;π/2, что sin t =. Причёма ≤ 1. У π/2 1 arcsin а = t а х arcsin( - а )= - arcsin а - а arcsin( - а ) -1 -π/2. Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок -1;1. Область значений – отрезок - π/2; π/2.

Тригонометрические Значения

График функции y = arcsin x симметричен графику функции y = sin x, относительно прямой y = x. Уравнение sin t = a 1.

Проверить условие a ≤ 1 2. Отметить точку а на оси ординат. Построить перпендикуляр в этой точке. Π -t 1 t 1 a 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

Однородные Тригонометрические Уравнения

Полученные точки – решение уравнения sin t = a. Записать общее решение уравнения.1 t = 3 Частные случаи уравнения sin t = a sin t = 1 y 1 sin t = 0 x 0 sin t = - 1 -1 6 Арккосинус Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из 0;π, что cos t =. Причёма ≤ 1. У π/2 arccos а = t arccos ( - а ) х π 0 arccos ( - а ) = π- arccos а -1 1 а -а 1)arccos(-1) = π Примеры: 2)arccos. Область опрделения функции y = arccos x – отрезок -1;1. Область значений – отрезок 0; π.

График функции y = arccos x симметричен графику функции y = cos x, относительно прямой y = x Уравнение cos t = a 1. Проверить условие a ≤ 1 2.

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Урок математики с презентацией.

Отметить точку а на оси абсцисс. Построить перпендикуляр в этой точке.

Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. Полученные точки – решение уравнения cos t = a. A x 0 -1 1 6. Записать общее решение уравнения.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта 'Инфоурок' и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца! Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки!

Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки! Описание слайда: Как известно, в тестах, предлагаемых одиннадцатиклассникам на ЕГЭ, ежегодно предлагаются для решения тригонометрические уравнения.

Поэтому возникает необходимость глубокого и всестороннего повторения теории и всех типов возможных заданий по указанной теме. Программа для создания открыток. Данное пособие поможет учителям организовать итоговое повторение в 11 классах при подготовке к экзамену, а учащиеся смогут найти в нем всю необходимую теорию и образцы оформления основных типов практических заданий для успешной сдачи ЕГЭ. Описание слайда: Первые достоверно засвидетельствованные тригонометрические таблицы были составлены во втором веке до н. Их автором был греческий астроном Г и п п а р х. Таблицы эти до нас не дошли, но в усовершенствованном виде они были включены в «Альмагест» («Великое построение») александрийского астронома Птолемея. Таблицы Птолемея подобны таблицам синусов от 0° до 90°, составленным через каждые четверть градуса. В «Альмагесте», в частности, есть формулы для синуса и косинуса суммы двух углов, содержатся также элементы сферической тригонометрии.

(Сферическая тригонометрия рассматривает углы и другие фигуры не на плоскости, а на сфере.). Описание слайда: В средние века наибольшие успехи в развитии тригонометрии были достигнуты учеными Средней Азии и Закавказья. В это время к тригонометрии начинают относиться как к самостоятельной науке, не связывая ее, как прежде, с астрономией. Большое внимание уделяется задаче решения треугольников. Одним из самых примечательных сочинений по тригонометрии этого периода является «Трактат о четырехугольнике» Насир -Эддина (XIII век). В этом трактате введен ряд новых тригонометрических понятий, по-новому доказаны некоторые уже известные результаты. Описание слайда: Основные работы по тригонометрии в Европе были выполнены почти на два столетия позднее.

Здесь следует прежде всего отметить немецкого ученого Региомонтана (XV век). Его главное произведение «Пять книг о различного рода треугольниках» содержит достаточно полное изложение основ тригонометрии.

Методы Решения Тригонометрических Уравнений

От наших нынешних учебников по тригонометрии это сочинение отличается в основном лишь отсутствием удобных современных обозначений. Все теоремы сформулированы словесно.

После появления «Пяти книг» Региомонтана тригонометрия окончательно выделилась в самостоятельную науку, не зависящую от астрономии. Региомонтаном составлены также довольно подробные тригонометрические таблицы. Описание слайда: Развитие алгебраической символики и введение в математику отрицательных чисел позволило рассматривать отрицательные углы; появилась возможность рассматривать тригонометрические функции числового аргумента. Развитие математики позволило вычислять значения тригонометрических функций любого числа с любой наперед заданной точностью. Существенный вклад в развитие тригонометрии внес Эйлер.

Им дано современное определение тригонометрических функций и указано на тесную связь этих функций с показательными функциями. Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.

Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.